Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy4y = 0,5x

Obszar pod krzywą y = 0,5x od x = 0 do x = 4 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 4
V =
2.Łatwy
xy0−2

Oblicz I = ∫−20 (x3 − 3x + 2) dx.

f(x) = x3 − 3x + 2[−2, 0]
I =
3.Średni
xy02

Oblicz I = ∫02 2x·(x² + 1)2 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)2[0, 2]
I =
4.Średni
xy14y = x ln x

Oblicz I = ∫₁4 x·ln x dx.

∫₁4 x ln x dx
I =
5.Trudny
xyy = 2x2​y = x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = 2x2 i y = x.

y = 2x2y = x
A =
6.Trudny
xy−11

Wyznacz pole A obszaru między parabolą y = 1 − x² a osią x.

y = 1 − x²
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. V = 16,76
  2. 2. I = 6
  3. 3. I = 41,33
  4. 4. I = 7,34
  5. 5. A = 0,04167
  6. 6. A = 1,333

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.