Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy−2−1

Oblicz I = ∫−2−1 (4x3 − x + 6) dx.

f(x) = 4x3 − x + 6[−2, −1]
I =
2.Łatwy
xy2y = √(2x)

Obszar pod krzywą y = √(2x) od x = 0 do x = 2 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 2
V =
3.Średni
xy01

Oblicz I = ∫01 2x·(x² + 1)1 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)1[0, 1]
I =
4.Średni
xyπ/3y = x·cos x

Oblicz I = ∫₀π/3 x·cos x dx (x w radianach).

∫₀π/3 x·cos x dx
I =
5.Trudny
xyy = 0,5x2​y = 2x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = 0,5x2 i y = 2x.

y = 0,5x2y = 2x
A =
6.Trudny
xy−22

Wyznacz pole A obszaru między parabolą y = 4 − x² a osią x.

y = 4 − x²
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = −7,5
  2. 2. V = 12,57
  3. 3. I = 1,5
  4. 4. I = 0,4069
  5. 5. A = 5,333
  6. 6. A = 10,67

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.