Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy3y = √(x)

Obszar pod krzywą y = √(x) od x = 0 do x = 3 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 3
V =
2.Łatwy
xy14

Oblicz I = ∫14 (−3x3 − 5x + 7) dx.

f(x) = −3x3 − 5x + 7[1, 4]
I =
3.Średni
xy12

Oblicz I = ∫12 5/x dx.

f(x) = 5/x[1, 2]
I =
4.Średni
xy26

Oblicz I = ∫26 4/x dx.

f(x) = 4/x[2, 6]
I =
5.Trudny
xyy = x2​y = 2x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = x2 i y = 2x.

y = x2y = 2x
A =
6.Trudny
xy−22

Wyznacz pole A obszaru między parabolą y = 4 − x² a osią x.

y = 4 − x²
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. V = 14,14
  2. 2. I = −207,8
  3. 3. I = 3,466
  4. 4. I = 4,394
  5. 5. A = 1,333
  6. 6. A = 10,67

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.