Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy4y = √(4x)

Obszar pod krzywą y = √(4x) od x = 0 do x = 4 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 4
V =
2.Łatwy
xy12

Oblicz I = ∫12 (−3x3 + 6x − 4) dx.

f(x) = −3x3 + 6x − 4[1, 2]
I =
3.Średni
xy14y = x ln x

Oblicz I = ∫₁4 x·ln x dx.

∫₁4 x ln x dx
I =
4.Średni
xy02

Oblicz I = ∫02 ex dx.

f(x) = ex[0, 2]
I =
5.Trudny
xy0,5y = x²eˣ

Oblicz I = ∫₀0,5 x²·eˣ dx.

∫₀0,5 x²eˣ dx
I =
6.Trudny
xy2y = 2xy = x²

Obszar między prostą y = 2x a parabolą y = x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = 2xy = x²
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. V = 100,5
  2. 2. I = −6,25
  3. 3. I = 7,34
  4. 4. I = 6,389
  5. 5. I = 0,0609
  6. 6. V = 13,4

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.