Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy3y = xex/2​

Oblicz I = ∫₀3 x·ex/2 dx.

∫₀3 x·ex/2 dx
I =
2.Łatwy
xy1y = xe−x​

Oblicz I = ∫₀1 x·e−x dx.

∫₀1 x·e−x dx
I =
3.Średni
xy1y = 3x

Obszar pod krzywą y = 3x od x = 0 do x = 1 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 3x0 ≤ x ≤ 1
V =
4.Średni
xy02

Oblicz I = ∫02 ex dx.

f(x) = ex[0, 2]
I =
5.Trudny
xy−11

Wyznacz pole A obszaru między parabolą y = 1 − x² a osią x.

y = 1 − x²
A =
6.Trudny
xy1,667y = 5xy = 3x²

Obszar między prostą y = 5x a parabolą y = 3x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = 5xy = 3x²
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 12,96
  2. 2. I = 0,2642
  3. 3. V = 9,425
  4. 4. I = 6,389
  5. 5. A = 1,333
  6. 6. V = 48,48

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.