Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy−21

Oblicz I = ∫−21 (x3 + 4x + 8) dx.

f(x) = x3 + 4x + 8[−2, 1]
I =
2.Łatwy
xy0−1

Oblicz I = ∫−10 (−x3 − 1) dx.

f(x) = −x3 − 1[−1, 0]
I =
3.Średni
xy12

Oblicz I = ∫12 5/x dx.

f(x) = 5/x[1, 2]
I =
4.Średni
xy4y = 2x

Obszar pod krzywą y = 2x od x = 0 do x = 4 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 2x0 ≤ x ≤ 4
V =
5.Trudny
xy2y = x²eˣ

Oblicz I = ∫₀2 x²·eˣ dx.

∫₀2 x²eˣ dx
I =
6.Trudny
xy0,5y = x²eˣ

Oblicz I = ∫₀0,5 x²·eˣ dx.

∫₀0,5 x²eˣ dx
I =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 14,25
  2. 2. I = −0,75
  3. 3. I = 3,466
  4. 4. V = 268,1
  5. 5. I = 12,78
  6. 6. I = 0,0609

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.