Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy2y = xe−x​

Oblicz I = ∫₀2 x·e−x dx.

∫₀2 x·e−x dx
I =
2.Łatwy
xy3y = √(2x)

Obszar pod krzywą y = √(2x) od x = 0 do x = 3 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 3
V =
3.Średni
xy24

Oblicz I = ∫24 2/x dx.

f(x) = 2/x[2, 4]
I =
4.Średni
xy01

Oblicz I = ∫01 e0,5x dx.

f(x) = e0,5x[0, 1]
I =
5.Trudny
xyy = 0,5x2​y = x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = 0,5x2 i y = x.

y = 0,5x2y = x
A =
6.Trudny
xyy = x2​y = x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = x2 i y = x.

y = x2y = x
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 0,594
  2. 2. V = 28,27
  3. 3. I = 1,386
  4. 4. I = 1,297
  5. 5. A = 0,6667
  6. 6. A = 0,1667

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.