Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Obszar pod krzywą y = √(x) od x = 0 do x = 1 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 1

V =

2.Łatwy

Oblicz I = ∫₀³ (4x² − 2x + 7) dx.

f(x) = 4x² − 2x + 7[0, 3]

I =

3.Średni

Oblicz I = ∫₂¹⁰ 3/x dx.

f(x) = 3/x[2, 10]

I =

4.Średni

Oblicz I = ∫₀^π x·cos x dx (x w radianach).

∫₀^π x·cos x dx

I =

5.Trudny

Obszar między prostą y = 3x a parabolą y = 3x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = 3xy = 3x²

V =

6.Trudny

Obszar między prostą y = 2x a parabolą y = 2x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = 2xy = 2x²

V =

Klucz odpowiedzi

1. V = 1,571
2. I = 48
3. I = 4,828
4. I = −2
5. V = 3,77
6. V = 1,676

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.