Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy1y = √(x)

Obszar pod krzywą y = √(x) od x = 0 do x = 1 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 1
V =
2.Łatwy
xy−2−1

Oblicz I = ∫−2−1 (−x2 − 6x − 2) dx.

f(x) = −x2 − 6x − 2[−2, −1]
I =
3.Średni
xy26

Oblicz I = ∫26 2/x dx.

f(x) = 2/x[2, 6]
I =
4.Średni
xy1y = x

Obszar pod krzywą y = x od x = 0 do x = 1 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = x0 ≤ x ≤ 1
V =
5.Trudny
xyy = 2x2​y = 2x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = 2x2 i y = 2x.

y = 2x2y = 2x
A =
6.Trudny
xyy = x2​y = x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = x2 i y = x.

y = x2y = x
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. V = 1,571
  2. 2. I = 4,667
  3. 3. I = 2,197
  4. 4. V = 1,047
  5. 5. A = 0,3333
  6. 6. A = 0,1667

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.