Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Obszar pod krzywą y = √(4x) od x = 0 do x = 2 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 2

V =

2.Łatwy

Obszar pod krzywą y = 3x od x = 0 do x = 1 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 3x0 ≤ x ≤ 1

V =

3.Średni

Oblicz I = ∫₀³ e^2x dx.

f(x) = e^2x[0, 3]

I =

4.Średni

Oblicz I = ∫₁³ 4/x dx.

f(x) = 4/x[1, 3]

I =

5.Trudny

Obszar między prostą y = x a parabolą y = x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = xy = x²

V =

6.Trudny

Obszar między prostą y = 2x a parabolą y = 0,5x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = 2xy = 0,5x²

V =

Klucz odpowiedzi

1. V = 25,13
2. V = 9,425
3. I = 201,2
4. I = 4,394
5. V = 0,4189
6. V = 107,2

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.