Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Oblicz I = ∫₁³ (3x² + 4) dx.

f(x) = 3x² + 4[1, 3]

I =

2.Łatwy

Obszar pod krzywą y = 2x od x = 0 do x = 1 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 2x0 ≤ x ≤ 1

V =

3.Średni

Oblicz I = ∫₀³ e^0,5x dx.

f(x) = e^0,5x[0, 3]

I =

4.Średni

Oblicz I = ∫₁⁴ 2/x dx.

f(x) = 2/x[1, 4]

I =

5.Trudny

Oblicz I = ∫₀^2,5 x²·eˣ dx.

∫₀^2,5 x²eˣ dx

I =

6.Trudny

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = 0,5x² i y = 4x.

y = 0,5x²y = 4x

A =

Klucz odpowiedzi

1. I = 34
2. V = 4,189
3. I = 6,963
4. I = 2,773
5. I = 37,59
6. A = 42,67

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.