Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy1y = xe2x​

Oblicz I = ∫₀1 x·e2x dx.

∫₀1 x·e2x dx
I =
2.Łatwy
xy−11

Oblicz I = ∫−11 (−4x2 + 5x − 2) dx.

f(x) = −4x2 + 5x − 2[−1, 1]
I =
3.Średni
xy1y = x·sin x

Oblicz I = ∫₀1 x·sin x dx (x w radianach).

∫₀1 x·sin x dx
I =
4.Średni
xyπy = x·cos x

Oblicz I = ∫₀π x·cos x dx (x w radianach).

∫₀π x·cos x dx
I =
5.Trudny
xy2y = xy = 0,5x²

Obszar między prostą y = x a parabolą y = 0,5x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = xy = 0,5x²
V =
6.Trudny
xy1y = 2xy = 2x²

Obszar między prostą y = 2x a parabolą y = 2x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = 2xy = 2x²
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 2,097
  2. 2. I = −6,667
  3. 3. I = 0,3012
  4. 4. I = −2
  5. 5. V = 3,351
  6. 6. V = 1,676

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.