Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy2y = 0,5x

Obszar pod krzywą y = 0,5x od x = 0 do x = 2 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 2
V =
2.Łatwy
xy2y = √(x)

Obszar pod krzywą y = √(x) od x = 0 do x = 2 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 2
V =
3.Średni
xy210

Oblicz I = ∫210 4/x dx.

f(x) = 4/x[2, 10]
I =
4.Średni
xy12

Oblicz I = ∫12 3/x dx.

f(x) = 3/x[1, 2]
I =
5.Trudny
xy−33

Wyznacz pole A obszaru między parabolą y = 9 − x² a osią x.

y = 9 − x²
A =
6.Trudny
xy2,5y = x²eˣ

Oblicz I = ∫₀2,5 x²·eˣ dx.

∫₀2,5 x²eˣ dx
I =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. V = 2,094
  2. 2. V = 6,283
  3. 3. I = 6,438
  4. 4. I = 2,079
  5. 5. A = 36
  6. 6. I = 37,59

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.