Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy14

Oblicz I = ∫14 (−3x3 − 3x + 6) dx.

f(x) = −3x3 − 3x + 6[1, 4]
I =
2.Łatwy
xy1y = 3x

Obszar pod krzywą y = 3x od x = 0 do x = 1 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 3x0 ≤ x ≤ 1
V =
3.Średni
xy11,5y = x ln x

Oblicz I = ∫₁1,5 x·ln x dx.

∫₁1,5 x ln x dx
I =
4.Średni
xy4y = 2x

Obszar pod krzywą y = 2x od x = 0 do x = 4 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 2x0 ≤ x ≤ 4
V =
5.Trudny
xyy = 0,5x2​y = 2x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = 0,5x2 i y = 2x.

y = 0,5x2y = 2x
A =
6.Trudny
xy−22

Wyznacz pole A obszaru między parabolą y = 4 − x² a osią x.

y = 4 − x²
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = −195,8
  2. 2. V = 9,425
  3. 3. I = 0,1436
  4. 4. V = 268,1
  5. 5. A = 5,333
  6. 6. A = 10,67

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.