Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy−11

Oblicz I = ∫−11 (−4x3 − 2x + 5) dx.

f(x) = −4x3 − 2x + 5[−1, 1]
I =
2.Łatwy
xy−12

Oblicz I = ∫−12 (−3x3 + 3x − 4) dx.

f(x) = −3x3 + 3x − 4[−1, 2]
I =
3.Średni
xy01

Oblicz I = ∫01 ex dx.

f(x) = ex[0, 1]
I =
4.Średni
xy12,5y = x ln x

Oblicz I = ∫₁2,5 x·ln x dx.

∫₁2,5 x ln x dx
I =
5.Trudny
xy2y = 4xy = 2x²

Obszar między prostą y = 4x a parabolą y = 2x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = 4xy = 2x²
V =
6.Trudny
xy4y = 2xy = 0,5x²

Obszar między prostą y = 2x a parabolą y = 0,5x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = 2xy = 0,5x²
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 10
  2. 2. I = −18,75
  3. 3. I = 1,718
  4. 4. I = 1,551
  5. 5. V = 53,62
  6. 6. V = 107,2

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.