Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Oblicz I = ∫₀^1,5 x·e^2x dx.

∫₀^1,5 x·e^2x dx

I =

2.Łatwy

Oblicz I = ∫₀² x·e^x/2 dx.

∫₀² x·e^x/2 dx

I =

3.Średni

Obszar pod krzywą y = √(2x) od x = 0 do x = 1 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 1

V =

4.Średni

Oblicz I = ∫₀² 2x·(x² + 1)² dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)²[0, 2]

I =

5.Trudny

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = 0,5x² i y = x.

y = 0,5x²y = x

A =

6.Trudny

Obszar między prostą y = 4x a parabolą y = 3x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = 4xy = 3x²

V =

Klucz odpowiedzi

1. I = 10,29
2. I = 4
3. V = 3,142
4. I = 41,33
5. A = 0,6667
6. V = 15,89

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.