Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy01

Oblicz I = ∫01 (3x3 + 2x + 1) dx.

f(x) = 3x3 + 2x + 1[0, 1]
I =
2.Łatwy
xy12

Oblicz I = ∫12 (3x3 + 5x + 1) dx.

f(x) = 3x3 + 5x + 1[1, 2]
I =
3.Średni
xy12,5y = x ln x

Oblicz I = ∫₁2,5 x·ln x dx.

∫₁2,5 x ln x dx
I =
4.Średni
xy4y = x

Obszar pod krzywą y = x od x = 0 do x = 4 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = x0 ≤ x ≤ 4
V =
5.Trudny
xyy = 2x2​y = 3x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = 2x2 i y = 3x.

y = 2x2y = 3x
A =
6.Trudny
xyy = 2x2​y = 4x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = 2x2 i y = 4x.

y = 2x2y = 4x
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 2,75
  2. 2. I = 19,75
  3. 3. I = 1,551
  4. 4. V = 67,02
  5. 5. A = 1,125
  6. 6. A = 2,667

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.