Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy2y = √(2x)

Obszar pod krzywą y = √(2x) od x = 0 do x = 2 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 2
V =
2.Łatwy
xy03

Oblicz I = ∫03 (−3x2 + 5x) dx.

f(x) = −3x2 + 5x[0, 3]
I =
3.Średni
xy26

Oblicz I = ∫26 5/x dx.

f(x) = 5/x[2, 6]
I =
4.Średni
xy12,5y = x ln x

Oblicz I = ∫₁2,5 x·ln x dx.

∫₁2,5 x ln x dx
I =
5.Trudny
xy−11

Wyznacz pole A obszaru między parabolą y = 1 − x² a osią x.

y = 1 − x²
A =
6.Trudny
xy1y = x²eˣ

Oblicz I = ∫₀1 x²·eˣ dx.

∫₀1 x²eˣ dx
I =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. V = 12,57
  2. 2. I = −4,5
  3. 3. I = 5,493
  4. 4. I = 1,551
  5. 5. A = 1,333
  6. 6. I = 0,7183

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.