Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy4y = 0,5x

Obszar pod krzywą y = 0,5x od x = 0 do x = 4 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 4
V =
2.Łatwy
xy12

Oblicz I = ∫12 (−3x3 + x + 7) dx.

f(x) = −3x3 + x + 7[1, 2]
I =
3.Średni
xy13

Oblicz I = ∫13 4/x dx.

f(x) = 4/x[1, 3]
I =
4.Średni
xy02

Oblicz I = ∫02 2x·(x² + 1)1 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)1[0, 2]
I =
5.Trudny
xy−33

Wyznacz pole A obszaru między parabolą y = 9 − x² a osią x.

y = 9 − x²
A =
6.Trudny
xy1y = 3xy = 3x²

Obszar między prostą y = 3x a parabolą y = 3x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = 3xy = 3x²
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. V = 16,76
  2. 2. I = −2,75
  3. 3. I = 4,394
  4. 4. I = 12
  5. 5. A = 36
  6. 6. V = 3,77

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.