Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy01

Oblicz I = ∫01 (3x3 + 2x) dx.

f(x) = 3x3 + 2x[0, 1]
I =
2.Łatwy
xy12

Oblicz I = ∫12 (3x3 − 5x + 7) dx.

f(x) = 3x3 − 5x + 7[1, 2]
I =
3.Średni
xy01

Oblicz I = ∫01 2x·(x² + 1)1 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)1[0, 1]
I =
4.Średni
xy210

Oblicz I = ∫210 1/x dx.

f(x) = 1/x[2, 10]
I =
5.Trudny
xyy = x2​y = 4x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = x2 i y = 4x.

y = x2y = 4x
A =
6.Trudny
xy4y = 2xy = 0,5x²

Obszar między prostą y = 2x a parabolą y = 0,5x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = 2xy = 0,5x²
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 1,75
  2. 2. I = 10,75
  3. 3. I = 1,5
  4. 4. I = 1,609
  5. 5. A = 10,67
  6. 6. V = 107,2

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.