Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy−2−1

Oblicz I = ∫−2−1 (−3x3 − 6x + 5) dx.

f(x) = −3x3 − 6x + 5[−2, −1]
I =
2.Łatwy
xy4y = 2x

Obszar pod krzywą y = 2x od x = 0 do x = 4 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 2x0 ≤ x ≤ 4
V =
3.Średni
xy2y = 2x

Obszar pod krzywą y = 2x od x = 0 do x = 2 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 2x0 ≤ x ≤ 2
V =
4.Średni
xy02

Oblicz I = ∫02 2x·(x² + 1)2 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)2[0, 2]
I =
5.Trudny
xyy = 2x2​y = 2x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = 2x2 i y = 2x.

y = 2x2y = 2x
A =
6.Trudny
xy−22

Wyznacz pole A obszaru między parabolą y = 4 − x² a osią x.

y = 4 − x²
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 25,25
  2. 2. V = 268,1
  3. 3. V = 33,51
  4. 4. I = 41,33
  5. 5. A = 0,3333
  6. 6. A = 10,67

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.