Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy0,5y = xe−x​

Oblicz I = ∫₀0,5 x·e−x dx.

∫₀0,5 x·e−x dx
I =
2.Łatwy
xy14

Oblicz I = ∫14 (x3 + 4x − 3) dx.

f(x) = x3 + 4x − 3[1, 4]
I =
3.Średni
xy12,5y = x ln x

Oblicz I = ∫₁2,5 x·ln x dx.

∫₁2,5 x ln x dx
I =
4.Średni
xy3y = √(4x)

Obszar pod krzywą y = √(4x) od x = 0 do x = 3 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 3
V =
5.Trudny
xy4y = 4xy = x²

Obszar między prostą y = 4x a parabolą y = x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = 4xy = x²
V =
6.Trudny
xyy = x2​y = 3x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = x2 i y = 3x.

y = x2y = 3x
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 0,0902
  2. 2. I = 84,75
  3. 3. I = 1,551
  4. 4. V = 56,55
  5. 5. V = 428,9
  6. 6. A = 4,5

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.