Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy−10

Oblicz I = ∫−10 (−3x3 + 3x + 1) dx.

f(x) = −3x3 + 3x + 1[−1, 0]
I =
2.Łatwy
xy03

Oblicz I = ∫03 (−x2 + 6) dx.

f(x) = −x2 + 6[0, 3]
I =
3.Średni
xy13y = x ln x

Oblicz I = ∫₁3 x·ln x dx.

∫₁3 x ln x dx
I =
4.Średni
xy01

Oblicz I = ∫01 2x·(x² + 1)2 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)2[0, 1]
I =
5.Trudny
xy4y = 2xy = 0,5x²

Obszar między prostą y = 2x a parabolą y = 0,5x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = 2xy = 0,5x²
V =
6.Trudny
xy−33

Wyznacz pole A obszaru między parabolą y = 9 − x² a osią x.

y = 9 − x²
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 0,25
  2. 2. I = 9
  3. 3. I = 2,944
  4. 4. I = 2,333
  5. 5. V = 107,2
  6. 6. A = 36

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.