Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy−2−1

Oblicz I = ∫−2−1 (3x3 − 4x + 5) dx.

f(x) = 3x3 − 4x + 5[−2, −1]
I =
2.Łatwy
xy4y = √(2x)

Obszar pod krzywą y = √(2x) od x = 0 do x = 4 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 4
V =
3.Średni
xy1y = x·sin x

Oblicz I = ∫₀1 x·sin x dx (x w radianach).

∫₀1 x·sin x dx
I =
4.Średni
xy03

Oblicz I = ∫03 e2x dx.

f(x) = e2x[0, 3]
I =
5.Trudny
xy3y = x²eˣ

Oblicz I = ∫₀3 x²·eˣ dx.

∫₀3 x²eˣ dx
I =
6.Trudny
xyy = 2x2​y = 4x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = 2x2 i y = 4x.

y = 2x2y = 4x
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = −0,25
  2. 2. V = 50,27
  3. 3. I = 0,3012
  4. 4. I = 201,2
  5. 5. I = 98,43
  6. 6. A = 2,667

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.