Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy03

Oblicz I = ∫03 (−x3 + 6x − 2) dx.

f(x) = −x3 + 6x − 2[0, 3]
I =
2.Łatwy
xy3y = x

Obszar pod krzywą y = x od x = 0 do x = 3 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = x0 ≤ x ≤ 3
V =
3.Średni
xy26

Oblicz I = ∫26 4/x dx.

f(x) = 4/x[2, 6]
I =
4.Średni
xy01

Oblicz I = ∫01 2x·(x² + 1)3 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)3[0, 1]
I =
5.Trudny
xy−11

Wyznacz pole A obszaru między parabolą y = 1 − x² a osią x.

y = 1 − x²
A =
6.Trudny
xy3y = 3xy = x²

Obszar między prostą y = 3x a parabolą y = x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = 3xy = x²
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 0,75
  2. 2. V = 28,27
  3. 3. I = 4,394
  4. 4. I = 3,75
  5. 5. A = 1,333
  6. 6. V = 101,8

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.