Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy2y = xex​

Oblicz I = ∫₀2 x·ex dx.

∫₀2 x·ex dx
I =
2.Łatwy
xy12

Oblicz I = ∫12 (−3x2 + 3x + 8) dx.

f(x) = −3x2 + 3x + 8[1, 2]
I =
3.Średni
xy13

Oblicz I = ∫13 1/x dx.

f(x) = 1/x[1, 3]
I =
4.Średni
xy1y = x·sin x

Oblicz I = ∫₀1 x·sin x dx (x w radianach).

∫₀1 x·sin x dx
I =
5.Trudny
xyy = 0,5x2​y = 4x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = 0,5x2 i y = 4x.

y = 0,5x2y = 4x
A =
6.Trudny
xy3y = 3xy = x²

Obszar między prostą y = 3x a parabolą y = x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = 3xy = x²
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 8,389
  2. 2. I = 5,5
  3. 3. I = 1,099
  4. 4. I = 0,3012
  5. 5. A = 42,67
  6. 6. V = 101,8

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.