Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy−21

Oblicz I = ∫−21 (−2x3 + 5x − 1) dx.

f(x) = −2x3 + 5x − 1[−2, 1]
I =
2.Łatwy
xy03

Oblicz I = ∫03 (−x2 + 5x + 5) dx.

f(x) = −x2 + 5x + 5[0, 3]
I =
3.Średni
xy1y = 0,5x

Obszar pod krzywą y = 0,5x od x = 0 do x = 1 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 1
V =
4.Średni
xy4y = √(4x)

Obszar pod krzywą y = √(4x) od x = 0 do x = 4 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 4
V =
5.Trudny
xy2,5y = x²eˣ

Oblicz I = ∫₀2,5 x²·eˣ dx.

∫₀2,5 x²eˣ dx
I =
6.Trudny
xyy = 2x2​y = 3x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = 2x2 i y = 3x.

y = 2x2y = 3x
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = −3
  2. 2. I = 28,5
  3. 3. V = 0,2618
  4. 4. V = 100,5
  5. 5. I = 37,59
  6. 6. A = 1,125

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.