Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Oblicz I = ∫₁² (3x² − x + 6) dx.

f(x) = 3x² − x + 6[1, 2]

I =

2.Łatwy

Obszar pod krzywą y = √(2x) od x = 0 do x = 4 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 4

V =

3.Średni

Obszar pod krzywą y = 2x od x = 0 do x = 4 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 2x0 ≤ x ≤ 4

V =

4.Średni

Oblicz I = ∫₁³ 1/x dx.

f(x) = 1/x[1, 3]

I =

5.Trudny

Oblicz I = ∫₀³ x²·eˣ dx.

∫₀³ x²eˣ dx

I =

6.Trudny

Oblicz I = ∫₀^1,5 x²·eˣ dx.

∫₀^1,5 x²eˣ dx

I =

Klucz odpowiedzi

1. I = 11,5
2. V = 50,27
3. V = 268,1
4. I = 1,099
5. I = 98,43
6. I = 3,602

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.