Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy−10

Oblicz I = ∫−10 (−2x3 + 4x − 2) dx.

f(x) = −2x3 + 4x − 2[−1, 0]
I =
2.Łatwy
xy2y = xex/2​

Oblicz I = ∫₀2 x·ex/2 dx.

∫₀2 x·ex/2 dx
I =
3.Średni
xy3y = √(2x)

Obszar pod krzywą y = √(2x) od x = 0 do x = 3 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 3
V =
4.Średni
xy02

Oblicz I = ∫02 ex dx.

f(x) = ex[0, 2]
I =
5.Trudny
xyy = 0,5x2​y = 2x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = 0,5x2 i y = 2x.

y = 0,5x2y = 2x
A =
6.Trudny
xy2y = 6xy = 3x²

Obszar między prostą y = 6x a parabolą y = 3x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = 6xy = 3x²
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = −3,5
  2. 2. I = 4
  3. 3. V = 28,27
  4. 4. I = 6,389
  5. 5. A = 5,333
  6. 6. V = 120,6

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.