Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy−10

Oblicz I = ∫−10 (−2x3 + 5x − 5) dx.

f(x) = −2x3 + 5x − 5[−1, 0]
I =
2.Łatwy
xy3y = √(2x)

Obszar pod krzywą y = √(2x) od x = 0 do x = 3 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 3
V =
3.Średni
xy01

Oblicz I = ∫01 2x·(x² + 1)2 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)2[0, 1]
I =
4.Średni
xy12

Oblicz I = ∫12 5/x dx.

f(x) = 5/x[1, 2]
I =
5.Trudny
xy−11

Wyznacz pole A obszaru między parabolą y = 1 − x² a osią x.

y = 1 − x²
A =
6.Trudny
xy1y = x²eˣ

Oblicz I = ∫₀1 x²·eˣ dx.

∫₀1 x²eˣ dx
I =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = −7
  2. 2. V = 28,27
  3. 3. I = 2,333
  4. 4. I = 3,466
  5. 5. A = 1,333
  6. 6. I = 0,7183

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.