Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Obszar pod krzywą y = x od x = 0 do x = 2 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = x0 ≤ x ≤ 2

V =

2.Łatwy

Oblicz I = ∫₀² x·e^x/2 dx.

∫₀² x·e^x/2 dx

I =

3.Średni

Oblicz I = ∫₀¹ x·cos x dx (x w radianach).

∫₀¹ x·cos x dx

I =

4.Średni

Oblicz I = ∫₀³ e^−0,5x dx.

f(x) = e^−0,5x[0, 3]

I =

5.Trudny

Obszar między prostą y = 6x a parabolą y = 3x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = 6xy = 3x²

V =

6.Trudny

Oblicz I = ∫₀¹ x²·eˣ dx.

∫₀¹ x²eˣ dx

I =

Klucz odpowiedzi

1. V = 8,378
2. I = 4
3. I = 0,3818
4. I = 1,554
5. V = 120,6
6. I = 0,7183

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.