Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy4y = √(x)

Obszar pod krzywą y = √(x) od x = 0 do x = 4 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 4
V =
2.Łatwy
xy3y = √(x)

Obszar pod krzywą y = √(x) od x = 0 do x = 3 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 3
V =
3.Średni
xy210

Oblicz I = ∫210 3/x dx.

f(x) = 3/x[2, 10]
I =
4.Średni
xy2y = x·cos x

Oblicz I = ∫₀2 x·cos x dx (x w radianach).

∫₀2 x·cos x dx
I =
5.Trudny
xy4y = 4xy = x²

Obszar między prostą y = 4x a parabolą y = x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = 4xy = x²
V =
6.Trudny
xyy = x2​y = x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = x2 i y = x.

y = x2y = x
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. V = 25,13
  2. 2. V = 14,14
  3. 3. I = 4,828
  4. 4. I = 0,4024
  5. 5. V = 428,9
  6. 6. A = 0,1667

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.