Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy2y = √(4x)

Obszar pod krzywą y = √(4x) od x = 0 do x = 2 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 2
V =
2.Łatwy
xy01

Oblicz I = ∫01 (2x2 + 2x − 3) dx.

f(x) = 2x2 + 2x − 3[0, 1]
I =
3.Średni
xy02

Oblicz I = ∫02 2x·(x² + 1)1 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)1[0, 2]
I =
4.Średni
xy03

Oblicz I = ∫03 e2x dx.

f(x) = e2x[0, 3]
I =
5.Trudny
xyy = x2​y = x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = x2 i y = x.

y = x2y = x
A =
6.Trudny
xy2y = x²eˣ

Oblicz I = ∫₀2 x²·eˣ dx.

∫₀2 x²eˣ dx
I =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. V = 25,13
  2. 2. I = −1,333
  3. 3. I = 12
  4. 4. I = 201,2
  5. 5. A = 0,1667
  6. 6. I = 12,78

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.