Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy14

Oblicz I = ∫14 (3x2 − 6x) dx.

f(x) = 3x2 − 6x[1, 4]
I =
2.Łatwy
xy02

Oblicz I = ∫02 (−4x3 − 5x − 5) dx.

f(x) = −4x3 − 5x − 5[0, 2]
I =
3.Średni
xy2y = 0,5x

Obszar pod krzywą y = 0,5x od x = 0 do x = 2 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 2
V =
4.Średni
xy01

Oblicz I = ∫01 2x·(x² + 1)1 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)1[0, 1]
I =
5.Trudny
xy−33

Wyznacz pole A obszaru między parabolą y = 9 − x² a osią x.

y = 9 − x²
A =
6.Trudny
xy1,5y = x²eˣ

Oblicz I = ∫₀1,5 x²·eˣ dx.

∫₀1,5 x²eˣ dx
I =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 18
  2. 2. I = −36
  3. 3. V = 2,094
  4. 4. I = 1,5
  5. 5. A = 36
  6. 6. I = 3,602

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.