Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy3y = √(2x)

Obszar pod krzywą y = √(2x) od x = 0 do x = 3 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 3
V =
2.Łatwy
xy−2−1

Oblicz I = ∫−2−1 (4x2 − 3x + 8) dx.

f(x) = 4x2 − 3x + 8[−2, −1]
I =
3.Średni
xyπ/2y = x·cos x

Oblicz I = ∫₀π/2 x·cos x dx (x w radianach).

∫₀π/2 x·cos x dx
I =
4.Średni
xy210

Oblicz I = ∫210 1/x dx.

f(x) = 1/x[2, 10]
I =
5.Trudny
xy2,5y = x²eˣ

Oblicz I = ∫₀2,5 x²·eˣ dx.

∫₀2,5 x²eˣ dx
I =
6.Trudny
xy−33

Wyznacz pole A obszaru między parabolą y = 9 − x² a osią x.

y = 9 − x²
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. V = 28,27
  2. 2. I = 21,83
  3. 3. I = 0,5708
  4. 4. I = 1,609
  5. 5. I = 37,59
  6. 6. A = 36

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.