Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy2y = 0,5x

Obszar pod krzywą y = 0,5x od x = 0 do x = 2 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 2
V =
2.Łatwy
xy4y = √(x)

Obszar pod krzywą y = √(x) od x = 0 do x = 4 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 4
V =
3.Średni
xy02

Oblicz I = ∫02 2x·(x² + 1)2 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)2[0, 2]
I =
4.Średni
xy1y = 2x

Obszar pod krzywą y = 2x od x = 0 do x = 1 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 2x0 ≤ x ≤ 1
V =
5.Trudny
xy−33

Wyznacz pole A obszaru między parabolą y = 9 − x² a osią x.

y = 9 − x²
A =
6.Trudny
xyy = 0,5x2​y = x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = 0,5x2 i y = x.

y = 0,5x2y = x
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. V = 2,094
  2. 2. V = 25,13
  3. 3. I = 41,33
  4. 4. V = 4,189
  5. 5. A = 36
  6. 6. A = 0,6667

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.