Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy13

Oblicz I = ∫13 (2x3 − x + 5) dx.

f(x) = 2x3 − x + 5[1, 3]
I =
2.Łatwy
xy−20

Oblicz I = ∫−20 (−2x3 − x + 3) dx.

f(x) = −2x3 − x + 3[−2, 0]
I =
3.Średni
xy4y = x

Obszar pod krzywą y = x od x = 0 do x = 4 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = x0 ≤ x ≤ 4
V =
4.Średni
xy13y = x ln x

Oblicz I = ∫₁3 x·ln x dx.

∫₁3 x ln x dx
I =
5.Trudny
xyy = 2x2​y = 2x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = 2x2 i y = 2x.

y = 2x2y = 2x
A =
6.Trudny
xyy = 0,5x2​y = 2x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = 0,5x2 i y = 2x.

y = 0,5x2y = 2x
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 46
  2. 2. I = 16
  3. 3. V = 67,02
  4. 4. I = 2,944
  5. 5. A = 0,3333
  6. 6. A = 5,333

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.