Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy1y = x

Obszar pod krzywą y = x od x = 0 do x = 1 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = x0 ≤ x ≤ 1
V =
2.Łatwy
xy0,5y = xex​

Oblicz I = ∫₀0,5 x·ex dx.

∫₀0,5 x·ex dx
I =
3.Średni
xy13

Oblicz I = ∫13 3/x dx.

f(x) = 3/x[1, 3]
I =
4.Średni
xy03

Oblicz I = ∫03 ex dx.

f(x) = ex[0, 3]
I =
5.Trudny
xy3y = 3xy = x²

Obszar między prostą y = 3x a parabolą y = x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = 3xy = x²
V =
6.Trudny
xyy = 0,5x2​y = 4x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = 0,5x2 i y = 4x.

y = 0,5x2y = 4x
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. V = 1,047
  2. 2. I = 0,1756
  3. 3. I = 3,296
  4. 4. I = 19,09
  5. 5. V = 101,8
  6. 6. A = 42,67

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.