Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy−12

Oblicz I = ∫−12 (−2x2 + x + 6) dx.

f(x) = −2x2 + x + 6[−1, 2]
I =
2.Łatwy
xy−10

Oblicz I = ∫−10 (4x3 − 6x + 4) dx.

f(x) = 4x3 − 6x + 4[−1, 0]
I =
3.Średni
xy4y = 0,5x

Obszar pod krzywą y = 0,5x od x = 0 do x = 4 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 4
V =
4.Średni
xy14

Oblicz I = ∫14 5/x dx.

f(x) = 5/x[1, 4]
I =
5.Trudny
xyy = x2​y = 2x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = x2 i y = 2x.

y = x2y = 2x
A =
6.Trudny
xy−33

Wyznacz pole A obszaru między parabolą y = 9 − x² a osią x.

y = 9 − x²
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 13,5
  2. 2. I = 6
  3. 3. V = 16,76
  4. 4. I = 6,931
  5. 5. A = 1,333
  6. 6. A = 36

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.