Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy0,5y = xe2x​

Oblicz I = ∫₀0,5 x·e2x dx.

∫₀0,5 x·e2x dx
I =
2.Łatwy
xy4y = 0,5x

Obszar pod krzywą y = 0,5x od x = 0 do x = 4 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 4
V =
3.Średni
xy210

Oblicz I = ∫210 3/x dx.

f(x) = 3/x[2, 10]
I =
4.Średni
xy24

Oblicz I = ∫24 3/x dx.

f(x) = 3/x[2, 4]
I =
5.Trudny
xyy = 2x2​y = 4x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = 2x2 i y = 4x.

y = 2x2y = 4x
A =
6.Trudny
xy1,5y = x²eˣ

Oblicz I = ∫₀1,5 x²·eˣ dx.

∫₀1,5 x²eˣ dx
I =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 0,25
  2. 2. V = 16,76
  3. 3. I = 4,828
  4. 4. I = 2,079
  5. 5. A = 2,667
  6. 6. I = 3,602

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.