Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy1y = 0,5x

Obszar pod krzywą y = 0,5x od x = 0 do x = 1 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 1
V =
2.Łatwy
xy−10

Oblicz I = ∫−10 (−2x2 − x + 7) dx.

f(x) = −2x2 − x + 7[−1, 0]
I =
3.Średni
xy12,5y = x ln x

Oblicz I = ∫₁2,5 x·ln x dx.

∫₁2,5 x ln x dx
I =
4.Średni
xy11,5y = x ln x

Oblicz I = ∫₁1,5 x·ln x dx.

∫₁1,5 x ln x dx
I =
5.Trudny
xy1y = xy = x²

Obszar między prostą y = x a parabolą y = x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = xy = x²
V =
6.Trudny
xy3y = x²eˣ

Oblicz I = ∫₀3 x²·eˣ dx.

∫₀3 x²eˣ dx
I =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. V = 0,2618
  2. 2. I = 6,833
  3. 3. I = 1,551
  4. 4. I = 0,1436
  5. 5. V = 0,4189
  6. 6. I = 98,43

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.