Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy4y = 3x

Obszar pod krzywą y = 3x od x = 0 do x = 4 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 3x0 ≤ x ≤ 4
V =
2.Łatwy
xy1,5y = xex/2​

Oblicz I = ∫₀1,5 x·ex/2 dx.

∫₀1,5 x·ex/2 dx
I =
3.Średni
xy13y = x ln x

Oblicz I = ∫₁3 x·ln x dx.

∫₁3 x ln x dx
I =
4.Średni
xy02

Oblicz I = ∫02 2x·(x² + 1)3 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)3[0, 2]
I =
5.Trudny
xyy = x2​y = 3x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = x2 i y = 3x.

y = x2y = 3x
A =
6.Trudny
xyy = 2x2​y = x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = 2x2 i y = x.

y = 2x2y = x
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. V = 603,2
  2. 2. I = 1,883
  3. 3. I = 2,944
  4. 4. I = 156
  5. 5. A = 4,5
  6. 6. A = 0,04167

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.