Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy2y = xex​

Oblicz I = ∫₀2 x·ex dx.

∫₀2 x·ex dx
I =
2.Łatwy
xy12

Oblicz I = ∫12 (−2x2 − 5x) dx.

f(x) = −2x2 − 5x[1, 2]
I =
3.Średni
xy12

Oblicz I = ∫12 5/x dx.

f(x) = 5/x[1, 2]
I =
4.Średni
xyπy = x·sin x

Oblicz I = ∫₀π x·sin x dx (x w radianach).

∫₀π x·sin x dx
I =
5.Trudny
xy2y = xy = 0,5x²

Obszar między prostą y = x a parabolą y = 0,5x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = xy = 0,5x²
V =
6.Trudny
xyy = x2​y = 2x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = x2 i y = 2x.

y = x2y = 2x
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 8,389
  2. 2. I = −12,17
  3. 3. I = 3,466
  4. 4. I = 3,142
  5. 5. V = 3,351
  6. 6. A = 1,333

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.