Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Obszar pod krzywą y = √(4x) od x = 0 do x = 2 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 2

V =

2.Łatwy

Oblicz I = ∫₀^1,5 x·e^2x dx.

∫₀^1,5 x·e^2x dx

I =

3.Średni

Oblicz I = ∫₀¹ 2x·(x² + 1)³ dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)³[0, 1]

I =

4.Średni

Oblicz I = ∫₀^π/3 x·sin x dx (x w radianach).

∫₀^π/3 x·sin x dx

I =

5.Trudny

Obszar między prostą y = 4x a parabolą y = 3x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = 4xy = 3x²

V =

6.Trudny

Oblicz I = ∫₀^2,5 x²·eˣ dx.

∫₀^2,5 x²eˣ dx

I =

Klucz odpowiedzi

1. V = 25,13
2. I = 10,29
3. I = 3,75
4. I = 0,3424
5. V = 15,89
6. I = 37,59

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.