Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy03

Oblicz I = ∫03 (x3 + 7) dx.

f(x) = x3 + 7[0, 3]
I =
2.Łatwy
xy1y = xe−x​

Oblicz I = ∫₀1 x·e−x dx.

∫₀1 x·e−x dx
I =
3.Średni
xy02

Oblicz I = ∫02 2x·(x² + 1)3 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)3[0, 2]
I =
4.Średni
xyπy = x·sin x

Oblicz I = ∫₀π x·sin x dx (x w radianach).

∫₀π x·sin x dx
I =
5.Trudny
xy3y = 6xy = 2x²

Obszar między prostą y = 6x a parabolą y = 2x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = 6xy = 2x²
V =
6.Trudny
xy2y = xy = 0,5x²

Obszar między prostą y = x a parabolą y = 0,5x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = xy = 0,5x²
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 41,25
  2. 2. I = 0,2642
  3. 3. I = 156
  4. 4. I = 3,142
  5. 5. V = 407,2
  6. 6. V = 3,351

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.