Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy−11

Oblicz I = ∫−11 (−2x2 − 2) dx.

f(x) = −2x2 − 2[−1, 1]
I =
2.Łatwy
xy14

Oblicz I = ∫14 (x2 + x − 3) dx.

f(x) = x2 + x − 3[1, 4]
I =
3.Średni
xy02

Oblicz I = ∫02 2x·(x² + 1)3 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)3[0, 2]
I =
4.Średni
xy01

Oblicz I = ∫01 ex dx.

f(x) = ex[0, 1]
I =
5.Trudny
xy1,5y = 3xy = 2x²

Obszar między prostą y = 3x a parabolą y = 2x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = 3xy = 2x²
V =
6.Trudny
xyy = 0,5x2​y = x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = 0,5x2 i y = x.

y = 0,5x2y = x
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = −5,333
  2. 2. I = 19,5
  3. 3. I = 156
  4. 4. I = 1,718
  5. 5. V = 12,72
  6. 6. A = 0,6667

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.