Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy−10

Oblicz I = ∫−10 (3x2 − 6x + 7) dx.

f(x) = 3x2 − 6x + 7[−1, 0]
I =
2.Łatwy
xy1,5y = xe2x​

Oblicz I = ∫₀1,5 x·e2x dx.

∫₀1,5 x·e2x dx
I =
3.Średni
xy11,5y = x ln x

Oblicz I = ∫₁1,5 x·ln x dx.

∫₁1,5 x ln x dx
I =
4.Średni
xyπy = x·sin x

Oblicz I = ∫₀π x·sin x dx (x w radianach).

∫₀π x·sin x dx
I =
5.Trudny
xy−22

Wyznacz pole A obszaru między parabolą y = 4 − x² a osią x.

y = 4 − x²
A =
6.Trudny
xy1,333y = 4xy = 3x²

Obszar między prostą y = 4x a parabolą y = 3x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = 4xy = 3x²
V =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 11
  2. 2. I = 10,29
  3. 3. I = 0,1436
  4. 4. I = 3,142
  5. 5. A = 10,67
  6. 6. V = 15,89

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.