Granice: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Granice: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = −1

Oblicz granicę L = limx→−1 (x4 − 1)/(x + 1).

f(x) = (x4 − 1)/(x + 1)x → −1
L =
2.Łatwy
xy4x = 4

Oblicz granicę L = limx→4 (√x − 2)/(x − 4).

f(x) = (√x − 2)/(x − 4)x → 4
L =
3.Średni
xyy = L

Oblicz granicę L = limx→∞ (−x2 + 3x − 4)/(3x2 + x + 5).

f(x) = (−x2 + 3x − 4)/(3x2 + x + 5)x → ∞
L =
4.Średni
xyy = L

Oblicz granicę L = limx→∞ (√(x2 + 5x) − x).

f(x) = √(x2 + 5x) − xx → ∞
L =
5.Trudny
xyx = 0

Oblicz granicę L = limx→0 ln(1 + 5x)/sin(x), z x w radianach.

f(x) = ln(1 + 5x)/sin(x)x → 0
L =
6.Trudny
xyx = 0

Oblicz granicę L = limx→0 (e1,5x − 1 − 1,5x)/x².

f(x) = (e1,5x − 1 − 1,5x)/x²x → 0
L =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. L = −4
  2. 2. L = 0,25
  3. 3. L = −0,3333
  4. 4. L = 2,5
  5. 5. L = 5
  6. 6. L = 1,125

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.