Granice: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Granice: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = −3

Oblicz granicę L = limx→−3 (x2 + 2x − 3)/(x + 3).

f(x) = (x2 + 2x − 3)/(x + 3)x → −3
L =
2.Łatwy
xyx = −2

Oblicz granicę L = limx→−2 (x4 − 16)/(x + 2).

f(x) = (x4 − 16)/(x + 2)x → −2
L =
3.Średni
xyy = L

Oblicz granicę L = limx→∞ (1 − 2/x)x. Podaj wartość dziesiętną.

f(x) = (1 − 2/x)xx → ∞
L =
4.Średni
xyy = L

Oblicz granicę L = limx→∞ (1 + 1/x)x. Podaj wartość dziesiętną.

f(x) = (1 + 1/x)xx → ∞
L =
5.Trudny
xyx = 0

Oblicz granicę L = limx→0 ln(1 + x)/sin(2x), z x w radianach.

f(x) = ln(1 + x)/sin(2x)x → 0
L =
6.Trudny
xyx = 0

Oblicz granicę L = limx→0 (1 − cos 3x)/(4x²), z x w radianach.

f(x) = (1 − cos 3x)/(4x²)x → 0
L =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. L = −4
  2. 2. L = −32
  3. 3. L = 0,1353
  4. 4. L = 2,718
  5. 5. L = 0,5
  6. 6. L = 1,125

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.