Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Masa 12 kg wisi na sprężynie o sztywności 10 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ω_n w rad/s.

Maszyna stoi na podporach sprężystych, które pod jej ciężarem uginają się o 0,5 mm. Potraktuj ją jako nietłumiony układ o jednym stopniu swobody i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz częstotliwość drgań własnych f_n w kierunku pionowym w Hz.

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 30 mm po 5 cyklach następuje maksimum 1,3 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 10 mm jeden cykl później następuje maksimum 8,3 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

Masa 25 kg wisi na sprężynie k₃ = 80 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 20 kN/m i k₂ = 12 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych f_n w kierunku pionowym w Hz.

Masa 5 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 60 kN/m i k₂ = 20 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Wyznacz sztywność zastępczą k_eq układu sprężyn w kN/m.